حل فعالیت صفحه 18 ریاضی هفتم

برای مرتب‌سازی اعداد صحیح از کوچک به بزرگ، این مراحل را دنبال می‌کنیم: ۱. **شناسایی اعداد منفی و مثبت:** - اعداد منفی: $-۲, -۱, -۵, -۱۵, -۱۲, -۳۴, -۲۳$ - اعداد مثبت: $۴۵$ ۲. **مرتب‌سازی اعداد منفی:** تمام اعداد منفی از اعداد مثبت کوچک‌تر هستند. برای مرتب کردن اعداد منفی، به خاطر داشته باشید که عددی کوچک‌تر است که از صفر دورتر باشد (یعنی مقدار آن بدون علامت، بزرگ‌تر باشد). با این منطق، ترتیب اعداد منفی از کوچک به بزرگ به این صورت است: $$-۳۴ < -۲۳ < -۱۵ < -۱۲ < -۵ < -۲ < -۱$$ ۳. **قرار دادن اعداد مثبت:** عدد مثبت $۴۵$ از تمام اعداد منفی بزرگ‌تر است و در انتهای لیست قرار می‌گیرد. **پاسخ نهایی:** ترتیب کامل اعداد از کوچک به بزرگ به صورت زیر است: $$-۳۴, -۲۳, -۱۵, -۱۲, -۵, -۲, -۱, ۴۵$$

این فعالیت به ما قاعده جمع دو عدد صحیح با علامت‌های مختلف را آموزش می‌دهد. **بخش اول:** - $(-۳) + (+۵) = +۲$ - $-۴ + (+۵) = +۱$ - $-۳ + ۷ = +۴$ - $۴ + (-۲) = +۲$ - $۶ - ۳ = +۳$ **نتیجه:** اگر در جمع دو عدد صحیح، یکی از دو عدد، مثبت و دیگری منفی باشد و بدون در نظر گرفتن علامت‌ها **مقدار مثبت بیشتر باشد**، ابتدا مقدار کمتر را از مقدار بیشتر کم می‌کنیم و سپس **علامت مثبت** را برای حاصل قرار می‌دهیم. --- **بخش دوم:** - $(+۵) + (-۸) = -۳$ - $۵ - (+۷) = ۵ + (-۷) = -۲$ - $۴ + (-۶) = -۲$ - $۷ - ۹ = ۷ + (-۹) = -۲$ **نتیجه:** اگر در جمع دو عدد، یکی از دو عدد، مثبت و دیگری منفی باشد و بدون در نظر گرفتن علامت‌ها **مقدار عدد منفی بیشتر باشد**، ابتدا مقدار کمتر را از مقدار بیشتر کم می‌کنیم و سپس **علامت منفی** را برای حاصل قرار می‌دهیم.

با استفاده از قوانینی که برای جمع و تفریق اعداد صحیح یاد گرفتیم (جمع اعداد با علامت یکسان، جمع اعداد با علامت مختلف، و تبدیل تفریق به جمع)، حاصل عبارت‌ها به شرح زیر است: | عبارت | پاسخ | عبارت | پاسخ | عبارت | پاسخ | | :--- | :---: | :--- | :---: | :--- | :---: | | $(+۵) + (-۲)$ | $+۳$ | $(+۹) - (+۷)$ | $+۲$ | $-۱۸ + ۱۰$ | $-۸$ | | $-۱۰ - (-۲۰)$ | $+۱۰$ | $-۳ + ۹$ | $+۶$ | $۸۰ - ۳۰$ | $۵۰$ | | $(+۵) + (-۷)$ | $-۲$ | $(+۱۰) - (-۲۰)$ | $+۳۰$ | $-۲۰۰ + ۱۰۰$ | $-۱۰۰$ | | $(-۸) - (-۴)$ | $-۴$ | $-۲۰ + ۱۰$ | $-۱۰$ | $-۴۰ + (+۱۰)$ | $-۳۰$ |